Wahlsager: Schwarz-Gelb bei fünf Prozent?

ThemaWahlen 2017

kolumneWahlsager: Schwarz-Gelb bei fünf Prozent?

Kolumne von Konrad Fischer und Jan Eric Blumenstiel

Die Chance, dass die Regierungskoalition erneut eine Mehrheit erringt, wirkt auf den ersten Blick erstaunlich klein. Wie sie zustande kommt und warum Wahrscheinlichkeiten das aussagekräftigste Maß sind.

Wenn der Himmel morgens strahlend blau ist und die Wettervorhersage einen "sonnigen Tag" verspricht, kann das in Zahlen heißen: Sechs Prozent Regenrisiko. Dass es tatsächlich regnet, würde man trotzdem sagen, ist ziemlich unwahrscheinlich. Und genauso unwahrscheinlich soll es sein, dass die aktuelle Koalition bei der nächsten Wahl wieder eine Mehrheit erreicht?

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Das zumindest geht aus den aktuellsten Wahlsager-Projektionen hervor. So unrealistisch das aus den ersten Blick erscheint, es die Art von Projektion, die meisten über den vermutlichen Ausgang der Wahl verrät. Lägen eine Woche vor der Wahl die Prognosen auf genau dem gleichen Niveau wie die aktuellen Umfragen, hätte schwarz-gelb nur eine sehr geringe Chance auf den Wahlsieg. Wir sagen das nicht um Spannung vorzugaukeln, sondern weil wir es ausgerechnet haben.

Um die Wahrscheinlichkeiten zu verstehen ist es zunächst notwendig sich klarzumachen, was für den Sieg einer Koalition tatsächlich passieren muss. Zum einen muss die Zahl der  gemeinsamen Sitze der Koalitionspartner größer sein als die aller anderen im Bundestag vertretenen Parteien. Dafür genügt es nicht, dass die prozentualen Werte größer sind als die der anderen Parteien, alle Koalitionspartner müssen den Sprung ins Parlament schaffen.

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Die Errechnung der Wahrscheinlichkeiten funktioniert dann folgendermaßen: Zunächst werden die gewichteten Mittelwerte aller Parteien addiert, die nach den aktuellen Umfragewerten in den Bundestag einziehen könnten. Gibt es Parteien, wie aktuell die FDP, bei der ein Teil des Konfidenzintervalls (Bereich, in dem der wahre Wert der Partei mit 95-prozentiger Wahrscheinlichkeit liegt) unterhalb von fünf Prozent liegt, werden mehrere Szenarien durchgespielt. Ein Szenario, in dem die Linke nicht in den Bundestag einzieht, wird dabei außen vor gelassen. Ihr Konfidenzintervall reicht  zwar knapp in den außerparlamentarischen Bereich, bei den letzten Wahlen holte die Partei aber stets einige Direktmandate, die trotzdem den Einzug sichern würden. Beispielhaft für die Zahlen aus Kalenderwoche 23 ergibt sich:

Szenario 1 (mit FDP) = 90,6

Szenario 2 (ohne FDP): 86,2

Die addierten Prozentwerte werden dann halbiert, es ergibt sich ein kritischer Wert, der überschritten werden muss, um die Regierungsmehrheit zu erreichen.

1: 90,6/2 = 45,3 Prozent

2: 86,2/2 = 43,1 Prozent

Jetzt werden die gemeinsamen Konfidenzintervalle der Koalitionen mittels einer statistischen Kennziffer (der "t-Verteilung") mit diesem Grenzwert abgeglichen. Daraus ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit dafür, dass der wahre Wert an Zustimmung für eine Koalition über der kritischen Marke liegt. In diesem Fall für Schwarz-Gelb in Szenario 1:

24 Prozent

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