Der Rechtsanwalt ist Gründungspartner von Kliemt & Vollstädt, einer auf Arbeitsrecht spezialisierten Kanzlei. Bis zum Jahr 2002 war er mehrere Jahre als Rechtsanwalt in der arbeitsrechtlichen Abteilung von Clifford Chance Pünder, heute: Clifford Chance, tätig. Oliver Vollstädt berät Unternehmen sowie Vorstandsmitglieder, Geschäftsführer und Top-Führungskräfte in allen Bereichen des Arbeitsrechts gerichtlich und außergerichtlich.
Seine Tätigkeit reicht von der Gestaltung, rechtlichen Optimierung und Verhandlung von Anstellungs- und Aufhebungsverträgen bis zur Verhandlung von Sozialplänen einschließlich Einigungsstellenverfahren und anderen betriebsverfassungsrechtlichen Fragen, etwa zu Arbeitszeit oder Vergütung. Ein Tätigkeitsschwerpunkt liegt auf der arbeitsrechtlichen Beratung im Rahmen von Unternehmenstransaktionen einschließlich der Betreuung anschließender Umstrukturierungen.
Überdies ist Vollstädt ein anerkannter Experte zu arbeits- und datenschutzrechtlichen Fragen der Nutzung neuer Medien am Arbeitsplatz. Er ist Mitglied in der Arbeitsgemeinschaft Fachanwälte für Arbeitsrecht sowie im Deutschen Arbeitsgerichtsverband.
