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Wahlsager

Schwarz-Gelb bei fünf Prozent?

Konrad Fischer Quelle: Frank Beer für WirtschaftsWoche
Konrad Fischer Ressortleiter Erfolg, Innovation, Digitales

Die Chance, dass die Regierungskoalition erneut eine Mehrheit erringt, wirkt auf den ersten Blick erstaunlich klein. Wie sie zustande kommt und warum Wahrscheinlichkeiten das aussagekräftigste Maß sind.

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Wenn der Himmel morgens strahlend blau ist und die Wettervorhersage einen "sonnigen Tag" verspricht, kann das in Zahlen heißen: Sechs Prozent Regenrisiko. Dass es tatsächlich regnet, würde man trotzdem sagen, ist ziemlich unwahrscheinlich. Und genauso unwahrscheinlich soll es sein, dass die aktuelle Koalition bei der nächsten Wahl wieder eine Mehrheit erreicht?

Wie das Einkommen das Wahlverhalten bestimmt
Die Anhänger dieser Partei würde wahrscheinlich diese Wahlkabinen nicht betreten - es ist die Partei der Nichtwähler. 18,5 Prozent der Nichtwähler verdienen weniger als 1.000 Euro pro Monat. Auch in der Einkommensgruppen über 2.500 pro Monat finden sich immer noch 26 Prozent der Nichtwählerpartei. Quelle: Abteilung Medizinische Psychologie und Medizinische Soziologie der Universität Leipzig Quelle: REUTERS
Die Linkspartei kommt nicht richtig bei den Armen an. Lediglich 6,8 Prozent ihrer Wähler verdienen weniger als 1.000 Euro - 30,8 Prozent der Linke-Wähler stehen hingegen mehr als 2.500 Euro zur Verfügung. Quelle: dpa
Anders als die Vermutung nahe legt, befindet sich auch die SPD bei den Personen, die weniger als 1.000 Euro verdient, klar in der Minderheit. Nur 6,1 Prozent der SPD-Wähler kommen aus dieser Schicht, während bei den Personen mit einem Einkommen von mehr als 2.500 Euro bereits 31,3-Prozent der Wähler stammt. Quelle: AP
Die Piratenpartei hat eine breite Basis an Anhängern. Sie überholt alle etablierten Parteien im Spektrum der Personen, die weniger als 1.000 Euro verdienen: Sie finden hier 10,8 Prozent ihrer Wähler. Und bei den großen Einkommen über 2.500 Euro vereinen die Freibeuter gleich 31,8 Prozent ihrer Wählerschaft. Quelle: dpa
Untentschlossene Wähler stammen zu 32,9 Prozent aus der Einkommensgruppe über 2.500 Euro. Sie sind auch in der Gruppe unter 1.000 Euro mit 11,4 Prozent vertreten. Quelle: ZB
31,8 Prozent der Wähler, die ihr Stimme der CDU/CSU geben, verdienen mehr als 2.500 Prozent. In der Einkommensgruppe von unter 1.000 Euro sind lediglich nur 5,7 Prozent der Wähler. Quelle: dpa/dpaweb
Gut in den allen Einkommensgruppen vertreten: Die Rechtsparteien. 15,8 Prozent ihrer Wähler verdienen weniger als 1.000 Euro; 35 Prozent mehr als 2.500 Euro. Quelle: dapd

Das zumindest geht aus den aktuellsten Wahlsager-Projektionen hervor. So unrealistisch das aus den ersten Blick erscheint, es die Art von Projektion, die meisten über den vermutlichen Ausgang der Wahl verrät. Lägen eine Woche vor der Wahl die Prognosen auf genau dem gleichen Niveau wie die aktuellen Umfragen, hätte schwarz-gelb nur eine sehr geringe Chance auf den Wahlsieg. Wir sagen das nicht um Spannung vorzugaukeln, sondern weil wir es ausgerechnet haben.

Um die Wahrscheinlichkeiten zu verstehen ist es zunächst notwendig sich klarzumachen, was für den Sieg einer Koalition tatsächlich passieren muss. Zum einen muss die Zahl der  gemeinsamen Sitze der Koalitionspartner größer sein als die aller anderen im Bundestag vertretenen Parteien. Dafür genügt es nicht, dass die prozentualen Werte größer sind als die der anderen Parteien, alle Koalitionspartner müssen den Sprung ins Parlament schaffen.

Die Errechnung der Wahrscheinlichkeiten funktioniert dann folgendermaßen: Zunächst werden die gewichteten Mittelwerte aller Parteien addiert, die nach den aktuellen Umfragewerten in den Bundestag einziehen könnten. Gibt es Parteien, wie aktuell die FDP, bei der ein Teil des Konfidenzintervalls (Bereich, in dem der wahre Wert der Partei mit 95-prozentiger Wahrscheinlichkeit liegt) unterhalb von fünf Prozent liegt, werden mehrere Szenarien durchgespielt. Ein Szenario, in dem die Linke nicht in den Bundestag einzieht, wird dabei außen vor gelassen. Ihr Konfidenzintervall reicht  zwar knapp in den außerparlamentarischen Bereich, bei den letzten Wahlen holte die Partei aber stets einige Direktmandate, die trotzdem den Einzug sichern würden. Beispielhaft für die Zahlen aus Kalenderwoche 23 ergibt sich:

Szenario 1 (mit FDP) = 90,6

Szenario 2 (ohne FDP): 86,2

Die addierten Prozentwerte werden dann halbiert, es ergibt sich ein kritischer Wert, der überschritten werden muss, um die Regierungsmehrheit zu erreichen.

1: 90,6/2 = 45,3 Prozent

2: 86,2/2 = 43,1 Prozent

Jetzt werden die gemeinsamen Konfidenzintervalle der Koalitionen mittels einer statistischen Kennziffer (der "t-Verteilung") mit diesem Grenzwert abgeglichen. Daraus ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit dafür, dass der wahre Wert an Zustimmung für eine Koalition über der kritischen Marke liegt. In diesem Fall für Schwarz-Gelb in Szenario 1:

24 Prozent

Weitere Szenarien

Wegweiser durch den Steuer-Basar
Bundeskanzlerin Angela Merkel Quelle: dpa
FDP Bundesvorsitzende Philipp Rösler Quelle: dpa
Peer Steinbrück, designierter SPD-Kanzlerkandidat Quelle: dpa
Die Spitzenkandidaten Katrin Göring-Eckardt und Jürgen Trittin Quelle: dpa
Abstimmung bei den Linken Quelle: dpa

Die gleiche Methode wird dann für die anderen Szenarien angewandt. Sollte die FDP den Sprung nicht schaffen, könnte die Koalition schon aus logischen Gründen nicht zustande kommen, die Wahrscheinlichkeit wird deshalb auf null gesetzt.  Bei den Parteien, bei denen der Parlamentseinzug unsicher ist, wird dann die Wahrscheinlichkeit dafür errechnet, dass die Partei die Hürde überschreitet. Für die FDP ergibt sich aktuell eine Chance von 26 Prozent. Diese wird dann mit den anderen Wahrscheinlichkeiten multipliziert.

27 Prozent (Wahrscheinlichkeit Szenario 1) * 19 Prozent (Wahrscheinlichkeit, dass FDP den Einzug schafft)

+

0 Prozent (Wahrscheinlichkeit Szenario 2) * 81 Prozent (Wahrscheinlichkeit, dass FDP den Einzug nicht schafft)

= 5+0 = 5 Prozent

Der Rechenweg zeigt, warum viele der Wahrscheinlichkeiten auf den ersten Blick so überraschend klein sind: Es handelt sich um bedingte Angaben. Denn sobald eine Partei auf der Kippe steht, muss für zwei Szenarien völlig unterschiedlich gerechnet werden. Die Chance von Schwarz-Gelb, die Wahl zu gewinnen, ergibt sich schließlich nur in den Fällen, wo die FDP den Einzug schafft. Aktuell schmälert das die Chancen der Koalition gleich um das Vierfache.

Wahlversprechen, und was daraus wurde
1988: „ Eins ist sicher: die Rente“ (CDU)Noch im Sommer forderte Bundessozialministerin Ursula von der Leyen, eine Zuschussrente einzuführen. Das soll die Armut im Alter verhindern, die viele Deutsche fürchten. Denn die staatliche Rente allein reicht längst nicht mehr. Schon 2001 führte die Bundesregierung mit der Riester-Rente eine zusätzliche Vorsorge-Möglichkeit ein. 1988 klangen noch andere Töne: Einen abgesicherten Lebensabend versprach damals CDU-Sozialminister Norbert Blüm im Wahlkampf. Mit dem Spruch „Eins ist sicher: die Rente“ hatte die CDU für sich geworben. Quelle: AP
1990: CDU will Aufbau Ost aus der Porto-Kasse zahlen„Blühende Landschaften“ versprach Kanzler Helmut Kohl 1990 in den neuen Bundesländern. Dafür hatte er vor der Bundestagswahl ausgeschlossen und wollte die Wiedervereinigung „aus der Portokasse“ finanzieren. Stattdessen kam der Solidaritätszuschlag. Dieser sollte aber nicht lange bleiben. 1996 versprach Kohl: „Der Solidaritätszuschlag ist bis Ende 1999 endgültig weg.“ Heute gibt es ihn immer noch. Quelle: dapd
2005: SPD schließt eine höhere Mehrwertsteuer ausFranz Müntefering fand es 2005 als Vizekanzler „unfair“, dass die Regierung „an dem gemessen wird, was in Wahlkämpfen gesagt worden ist“. Seine SPD hatte im damaligen Wahlkampf gesagt, dass es mit ihre keine höhere Mehrwertsteuer geben würde. Die CDU hatte sich für eine Erhöhung um zwei Prozentpunkte eingesetzt. Schließlich wurden es drei Prozentpunkte – mit der SPD als Koalitionspartner. Quelle: dpa/dpaweb
2005: CDU will erst raus aus dem Atomausstieg - und dann doch nichtSchon im Wahlkampf 2005 stellt die CDU den unter der SPD beschlossenen Atomausstieg in Frage. Raus aus dem Ausstieg wagt sie sich jedoch erst 2010 in einer Koalition mit der FDP. Lange fest hält sie daran nicht. Kanzlerin Angela Merkel änderte ihre Haltung ein knappes Jahr später nach der Atom-Katastrophe von Fukushima. Im Juni 2011 beschlossen Bundestag und Bundesrat, die sieben ältesten deutschen Atomkraftwerke und das Kraftwerk Krümmel sofort stillzulegen sind. Die restlichen deutschen Kernkraftwerke sollen bis 2022 abgeschaltet werden. Quelle: AP
2008: Hessens SPD will erst ohne, dann mit der LinkenRoland Koch als hessischen Ministerpräsidenten zu Fall bringen: Das war 2008 das Ziel von SPD-Spitzenkandiidatin Andrea Ypsilanti im hessischen Wahlkampf. Dafür wollte sie sogar ihr Wahlversprechen brechen, keine Koalition mit der Linken einzugehen. „Wir werden uns nicht einmal von ihr tolerieren lassen. Auch nach dem Wahlabend nicht, garantiert!“ Das waren Ypsilantis Worte vor der Wahl gewesen. Als sie sich nach der Wahl doch von der Linken tolerieren lassen wollte, ließ sie nach heftigem Widerstand von ihrem Vorhaben ab und trat zurück. Quelle: dpa
2009: CDU und FDP wollten das Kindergeld auf 200 Euro erhöhen200 Euro Kindergeld versprach die FDP vor der Bundestagswahl 2009. Die Koalition mit der CDU einigte sich sogar auf diese Erhöhung – geschehen ist seit dem nichts: Der Kindergeld-Satz liegt derzeit bei 184 Euro für das erste und zweite Kind, sowie 190 Euro für das dritte Kind. Laut einem Bericht der Bild-Zeitung von November 2012 können Eltern immerhin auf eine Erhöhung von zwei Euro bis spätestens 2014 rechnen. Quelle: AP
2009: CDU will Eingangssteuersatz senkenZum Jahresbeginn2013 dürfen sich die Steuerzahler über eine Erleichterungen freuen. Der Grundfreibetrag steigt ab jetzt schrittweise bis 2014 von 8.004 auf 8.354 Euro. Der Eingangssteuersatz bleibt jedoch gleich. Dabei hatte die CDU im Wahlkampf 2009 versprochen, ihn in zwei Schritten von 14 auf zwölf Prozent zu senken. Quelle: dpa

Auf den ersten Blick mag es zudem überraschend sein, dass die Wahrscheinlichkeit für einen Einzug der FDP bei den aktuellen Werten nur bei 26 Prozent liegt. Dies liegt jedoch an der Struktur der Konfidenzintervalle. Innerhalb dieser sind die Werte nicht gleichmäßig, sondern "normal" verteilt. Das heißt: Die meisten Werten liegen ganz in der Nähe des Schätzwertes, zu den Seiten werden es immer weniger. Bei einem aktuellen Schätzwert für die FDP von 4,4 Prozent ist die Wahrscheinlichkeit, dass die FDP beispielsweise 4,8 Prozent der Stimmen erhält, deutlich größer als die, dass sie 5,2 Prozent erhält. Erst bei einem Schätzwert von 5 Prozent gäbe es eine 50-prozentige Chance, dass die Partei in den Bundestag einzieht.

Wahlprognosen auf eine Zahl verdichtet

Die Krisen der Freien Demokraten
Retter Brüderle?Als starker Mann in der Partei gilt derzeit Fraktionschef Rainer Brüderle (hier mit dem FDP-Vorsitzenden Philipp Rösler am 17.04.2013 in Berlin während eines Empfangs zum Geburtstag von Dirk Niebel). Die Aufschrei-Affäre um sein angeblich sexistisches Verhalten gegenüber einer Journalistin brachte ihn zwar zu keinem Zeitpunkt ernsthaft in Bedrängnis. Aber peinlich war die Indiskretion für den Spitzenkandidaten in jedem Fall. Zumal sie wohl auch die Erinnerung an seinen alten Ruf als „Weinköniginnenküsser“ beförderte. Brüderle war als rheinland-pfälzischer Wirtschaftsminister auch für den Weinbau zuständig. Und er galt seinerzeit nicht gerade als politisches Schwergewicht. Quelle: dpa
Der Riesenerfolg 2009 - und der steile Absturz danachDer damalige FDP-Bundesvorsitzende Guido Westerwelle, rechts, und der Ehrenvorsitzende Hans-Dietrich Genscher, links, am 3. September 2009 beim Auftakt des bundesweiten Wahlkampfes. Es war das beste Bundestagswahlergebnis aller Zeiten, das die FDP feiern konnte: 14,6 Prozent. Fünf Minister konnte sie im Koalitionsvertrag mit Angela Merkel durchsetzen. Doch schnell stürzte die FDP in den Umfragen auf Minus-Rekorde. Die Kritik an Parteichef Guido Westerwelle spitzte sich nach schwachen Landtagswahlergebnissen in Rheinland-Pfalz und Baden-Württemberg zu. Aber auch der neue Parteichef Philipp Rösler steht seither unter medialer Dauerkritik. Auch innerhalb der Partei halten ihn viele für  führungsschwach und wenig überzeugend. Quelle: AP
Die PlagiatorinDie einst von Westerwelle protegierte EU-Parlamentarierin Silvana Koch-Mehrin stürzte im Mai 2011, über ihre abgeschriebene Doktorarbeit. Schon vorher hatte sich Koch-Mehrin in Talkshows durch offensichtliche Inkompetenz und in Brüssel durch Abwesenheit bei Sitzungen diskreditiert. Hier ist sie am 16. Mai 2009 vor ihrem Wahlplakat auf dem FDP Bundesparteitag in Hannover zu sehen. Der Doktor-Titel fehlte auf keinem Plakat. Quelle: AP
Der PlagiatorAuch EU-Parlamentarier Jorgo Chatzimarkakis fiel vor allem durch häufige Talkshow-Auftritte (hier bei "Anne Will") und geschwätzige Wortmeldungen auf. Unter anderem schlug er vor, nicht mehr von „Griechenland“ zu sprechen sondern von „Hellas“, um das Image des Landes zu heben. Sein eigenes Image leidet seit Juli 2011 unter dem Entzug des Doktortitels aufgrund der zum größten Teil abgeschriebenen Doktorarbeit.    Quelle: dapd
Möllemann stürzt abJürgen Möllemann war die wohl kontroverseste Persönlichkeit der bisherigen FDP-Geschichte. Der Fallschirmjäger-Oberleutnant. Nach der „Briefbogen-Affäre“ und seinem Rücktritt als Bundeswirtschaftsminister 1993 gelang ihm als Landesvorsitzender in Nordrhein-Westfalen 2000 ein erstaunlicher Wahlerfolg. Möllemann galt als Kopf hinter der Strategie 18. 2002 eskalierte dann ein Konflikt um seine Unterstützung für einen palästinensischen Aktivisten, der Israel einen „Vernichtungskrieg“ vorwarf. Möllemann wurde vom Zentralrat der Juden scharf angegriffen. Hildegard Hamm-Brücher trat seinetwegen aus der FDP aus.  Nach einem Flugblatt mit erneuten Vorwürfen gegen die israelische Regierung drehte sich die Stimmung innerhalb der FDP zuungunsten Möllemanns, der aus der Partei austrat. Am 5. Juni 2003 starb er bei einem Fallschirmabsturz, vermutlich wählte er den Freitod. Quelle: dpa
Projekt 18So nannte die FDP ihre Wahlkampfstrategie zur Bundestagswahl 2002, beschlossen im Mai 2001 auf dem Düsseldorfer Bundesparteitag unter wesentlicher Mitwirkung von Jürgen Möllemann (Bild). Ziel: „mit neuen Formen der Kommunikation und Darstellung … neue Wählerschichten“ für die Partei erschließen und die FDP als eigenständige und unabhängige politische Kraft außerhalb eines vorgegebenen Lagers darstellen. Der Name bezog sich auf das Ziel, den Anteil an den Wählerstimmen von 6 auf 18 Prozent zu verdreifachen. Viele empfanden die Kampagne als Inbegriff einer plakativen Spaß-Politik.
Guido im ContainerEine Aura des Unernsthaftigkeit verpasste sich die FDP-Führung spätestens zu Anfang des neuen Jahrtausends. Als Sinnbild der damals neuen politischen Spaßkultur wurde vor allem der Besuch des damaligen Generalsekretärs Westerwelle im Big-Brother-Container 2000 gesehen. Als Mitbringsel hatte er Alkoholika und Zigaretten dabei. Quelle: dpa

Wundern sollte sich der Leser zudem nicht, dass sich die Wahrscheinlichkeiten nicht auf einen Wert von 100 Prozent summieren. Denn anders als bei den Präsidentschaftswahlen in den USA, wo entweder der eine oder der andere Kandidat gewinnt, sind in Deutschland Ergebnisse möglich, in denen mehrere Koalitionen rechnerisch in Frage kommen. Entsprächen zum Beispiel die Schätzwerte der Projektion "KW 23" dem tatsächlichen Wahlergebnis, wären Schwarz-Rot, Schwarz-Grün und Rot-Rot-Grün möglich.

Deutschland



Die Wahrscheinlichkeit hat den Vorteil, dass sie alle Stärken und Schwächen von Wahlprognosen auf eine Zahl verdichtet. Denn in der Koalitionswahrscheinlichkeiten stecken sowohl das Höchstmaß an möglicher Präzision als auch die enthaltene Unsicherheit. Anders als bei den veröffentlichten Punktschätzungen wird weder eine Genauigkeit suggeriert, die es nicht gibt, noch wird die Unsicherheit unterschlagen.

Zudem sind die Koalitionsoptionen letztlich das entscheidende Ergebnis einer Wahl. Ob die CDU einen Prozentpunkt mehr oder weniger erreicht, interessiert schon Monate später nur noch die Wenigsten. Wer regiert, prägt das Land hingegen über Jahre.

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