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Geistesblitze der Ökonomie (VI) Wie die Spieltheorie bei Entscheidungen hilft

Spieltheorie und experimentelle Forschung zählen heute zu den zentralen Disziplinen der Wirtschaftswissenschaft. Ein wichtiger Wegbereiter dafür war der US-Ökonom John F. Nash mit seinem "Nash-Gleichgewicht" – ein Mann, der über 30 Jahre unter Schizophrenie litt.

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John Forbes Nash Quelle: Laif

Große Ideen brauchen manchmal nur wenig Platz. John Forbes Nash genügte 1950 eine einzige Seite im renommierten US-Journal "Proceedings of the National Academy of Sciences" (PNAS), um die Spieltheorie und damit die gesamte Wirtschafts- und Sozialwissenschaft zu revolutionieren. Mit wenigen Worten definierte er in seinem Aufsatz ein Lösungskonzept für das, was Wissenschaftler "strategische Interaktionen" nennen. In diesen Entscheidungssituationen treffen Individuen ihre Entschlüsse nach bestimmten Regeln, die das Endergebnis für jeden einzelnen Mitspieler beeinflussen. Mithilfe der Spieltheorie und Nashs Ideen lassen sich derartige Entscheidungsraster mit mathematischer Präzision durchleuchten.

Soll eine Bäckerei die Preise senken, nachdem die Konkurrenz am Ort das Gleiche getan hat? Soll ein Unternehmen eine Fusion anstreben oder nicht? Solle man in der Rushhour die überfüllte Stadtautobahn oder eine Umgehungsstraße nehmen? Welche Preise können bei der Auktion von Mobilfunkfrequenzen aufgerufen werden? Und schießt man beim Elfmeterschießen eher in eine Ecke oder in die Mitte? All diese Entscheidungen können mit ein paar Anpassungen in die Form eines Spiels gebracht werden. Und über dessen Ausgang liefert Nashs Gleichgewicht eine Vorhersage.

Durchbruch schon mit 21

Das grundlegende Prinzip ist einfach erklärt. Angenommen, Peter und Paul befinden sich in einer Konfliktsituation. Zwischen ihnen hat sich genau dann ein Nash-Gleichgewicht eingestellt, wenn keiner der beiden seine Lage verbessern kann, indem er alleine von seiner aktuellen Strategie abweicht. Legten sowohl Peter als auch Paul ihre Strategien offen und nähmen die Entscheidung des anderen als gegeben hin, würde trotzdem keiner der beiden sein Verhalten ändern. "Das Nash-Gleichgewicht ist ein stabiler Zustand, der sich nicht aus sich selbst heraus zerstört", sagt Christian Rieck, Autor eines Spieltheorie-Lehrbuchs und Professor an der Fachhochschule Frankfurt am Main. Der Vorteil: Es sind keine regulierenden Eingriffe von außen nötig, um diese Stabilität zu gewährleisten.

Zehn Entscheidungsfallen, in die wir regelmäßig tappen
Spontan macht großzügigWer spontane Entscheidungen trifft, ist spendabel – wer dagegen lange zögert, neigt eher zur Knausrigkeit. Das fanden Forscher der Universität Harvard in einer Studie mit 2000 Teilnehmern heraus. In einem Experiment wurden die Probanden in Vierergruppen eingeteilt und sollten jeweils Geld in einen Topf werfen. Das wurde später verdoppelt und auf alle Gruppenmitglieder aufgeteilt. Die Personen, die ihr Geld schneller in die Gemeinschaftskasse warfen, gaben in der Regel auch mehr Geld  ab als diejenigen, die sich mit ihrer Entscheidung länger Zeit ließen. Quelle: Fotolia
Weniger ist manchmal mehr Wer bei seinen Kaufentscheidungen zwischen einer großen Auswahl an Produkten wählen kann, wird mit seiner Entscheidung am Ende nicht unbedingt glücklicher sein. Das Phänomen beschreibt Verhaltenspsychologe Barry Schwartz oft am Beispiel des Jeans-Kaufs. Wer vor einer riesigen Auswahl an Jeans mit verschiedenen Farben und Schnitten steht, hat es schwer die richtige zu finden. Zum einen dauert die Entscheidung deutlich länger als bei einer kleinen Auswahl, zum anderen kommen zu Hause die Selbstzweifel: Habe ich das richtige Model gewählt, gibt es vielleicht bessere? Ähnliches passiert in Restaurants mit umfangreichen Speisekarten. Studien zeigen, dass Kunden im Supermarkt mehr kaufen, wenn die Auswahl kleiner ist. Quelle: REUTERS
Actionspiele beeinflussen Entscheidungen positivVerhaltensforscher der Universität Rochester haben herausgefunden, dass Actionspiele dabei helfen, Entscheidungen schnell und korrekt zu treffen. Die Spieler können der Studie zufolge besser einschätzen, was um sie herum vorgeht. Das hilft im Alltag beim Autofahren oder anderen Multitasking-Situationen. Probanden der Studie waren 18 bis 25-Jährige, die nicht regelmäßig spielten. Quelle: dpa
Sport macht effektivÄhnlich positiv wirkt sich Sport auf Entscheidungen aus. Wer sich im sportlichen Wettkampf gegen den Gegner durchsetzen will, muss schnelle Entscheidungen treffen. Eine Studie an 85 Handballern zeigte, dass deren Aktionen umso effektiver waren, je weniger Zeit sie vorher zum Nachdenken hatten. Quelle: dpa
Wahl nach ÄußerlichkeitenVersuchen zufolge hängen Wahlentscheidungen stark von der äußeren Erscheinung des jeweiligen Politikers ab. In einer Studie beurteilten die Testpersonen Wahlplakate aus der Schweiz. Obwohl sie nichts über die Politiker wussten, sondern nur ihr Aussehen kannten, trafen sie insgesamt fast die gleiche Wahlentscheidung wie die echten Wähler.   Quelle: dpa
Bequemlichkeit für mehr Gesundheit Wer sich vornimmt, im neuen Jahr, ab morgen oder nächster Woche endlich gesünder zu essen, wird voraussichtlich scheitern: Denn nur wenn gesünder auch gleichzeitig bequemer heißt, ist das Vorhaben erfolgversprechend. Ist die Salatbar näher als das Nachspeisenbuffet, greifen mehr Menschen zur Tomate. Schließt die Tür des Aufzugs sehr langsam, benutzen mehr Leute die Treppe. Dies zeigten Versuche an der Universität Cambridge.  Quelle: Creative Commons-Lizenz
Sohn zur Mutter, Tochter zum VaterBei der Partnerwahl lassen sich Menschen offenbar stark von ihrer Familie beeinflussen. Einer Studie der ungarischen Universität Pécs zeigt, dass Männer sich gerne für Lebenspartnerinnen entscheiden, deren Gesichtszüge denen der Mutter ähneln. Andersherum wählen Frauen gerne Männer, in denen sich der Vater wiedererkennen lässt. Quelle: dpa

Mit nur 21 Jahren legte Nash damit den Grundstein für die Analyse menschlicher Interaktionen. "Die Auswirkungen des Nash-Gleichgewichts auf die Wirtschafts- und Sozialwissenschaft ist vergleichbar mit der Entdeckung der DNA-Doppelhelix auf die Biologie", schreibt der Wirtschaftsnobelpreisträger Roger Myerson in einer Würdigung von Nashs Werk. Dank Nash wurde die Spieltheorie zu einer zentralen Analysemethode, nicht nur in der Wirtschaftswissenschaft. "Sie erlaubt es, alle sozialen, ökonomischen und auch biologischen Interaktionen in eine klare Form zu bringen", sagt Axel Ockenfels, Professor an der Universität Köln.

"In der Realität gibt es keine Nullsummenspiele"

Vor Nash war die Spieltheorie noch nicht universell einsetzbar. Sie befasste sich in ihren Anfängen, maßgeblich geprägt durch John von Neumann und Oskar Morgenstern, nur mit sogenannten Nullsummenspielen. Das heißt, was eine Partei gewinnt, verliert die andere. "In der Realität gibt es aber kaum Nullsummenspiele. Es geht immer um Konflikt und Kooperation", sagt Ockenfels. Das Element der Kooperation brachte Nash zum ersten Mal ein. "Damit hat Nash die Tür aufgemacht zu diesem riesigen Universum von Spielen", so Ockenfels.

Das Gefangenen-Dilemma

Eine Gittertür in einem Gefängnis Quelle: dpa/dpaweb

Experimentelle Ökonomen wie Ockenfels führen diese Spiele nun unter Laborbedingungen durch. Sie lassen Probanden gegen- und miteinander Entscheidungen treffen und beobachten deren Verhalten. Daraus lassen sich Empfehlungen für die Realität ableiten. Zum Beispiel für das Online-Auktionshaus Ebay, dass dank ökonomischer Experimente sein Regelwerk angepasst hat. So schließt sich der Kreis von der Realität über die Spieltheorie ins Labor und zurück in die reale Welt.

Eines der einflussreichsten wissenschaftlichen Spielszenarien, die durch das Nash-Gleichgewicht entstanden sind, ist das sogenannte Gefangenendilemma. Eigentlich von Nashs Kollegen bei der US-Denkfabrik Rand Corporation erdacht, um die Grenzen seiner Idee aufzuzeigen, wird es noch heute in Spieltheorie-Vorlesungen verwendet, um das Nash-Gleichgewicht zu erklären. Die Ausgangssituation ist wie folgt: Zwei Tatverdächtige A und B werden von der Polizei verhaftet und getrennt verhört. Sie haben die Möglichkeit, den anderen zu verpfeifen oder die Aussage zu verweigern. Schweigen beide, reicht die Beweislast nur, um sie für je fünf Jahre hinter Gitter zu bringen. Redet A, während B schweigt, kommt A frei, B wird für 20 Jahre eingesperrt. Umgekehrt gilt das Gleiche, wenn B redet und A schweigt. Reden beide, gibt es für beide je zehn Jahre. Je nach individuellem Verhalten drohen also 5, 10 oder 20 Jahre Knast.

10 Fakten über Entscheidungen
Entscheidungen machen glücklichZu diesem Ergebnis kam der Psychologe Mauricio Delgado von der Rutgers Universität im Jahr 2011. Seine Probanden konnten in einer Übung Spielgeld gewinnen und später gegen echtes Geld tauschen. Auf einem Monitor sahen sie nun zwei kleine Rechtecke. Mal konnten sie selbst entscheiden, welches sie berührten, mal traf der Computer die Wahl. Unmittelbar danach teilte der Rechner ihnen mit, ob sie 0, 50 oder 100 Dollar erspielt hatten. Als Delgado die Probanden fragte, wie sie das Experiment fanden, stellte er fest: Die Teilnehmer hatten mehr Spaß, wenn sie den Knopf selbst gedrückt hatten - unabhängig davon, wie anschließend ihr Gewinn ausgefallen war. Mehr noch: Wenn sie selbst wählen konnten, waren jene Hirnregionen aktiv, die für Belohnungen zuständig sind. Entschied der Computer für sie, hielten diese Regionen still. Quelle: picture-alliance/ obs
Grübeln macht unglücklichEs gibt im Leben leider keine Rückgängig-Taste, obwohl wir die manchmal herbeisehnen. Dann nämlich, wenn wir darüber grübeln, ob wir uns nicht besser anders entschieden hätten – und das macht unglücklich, fand Erin Sparks von der Florida State Universität kürzlich heraus. Die Erklärung: Manche Menschen streben so sehr nach der optimalen Lösung, dass sie sich auch nach dem Entschluss noch fragen, ob sie die richtige Wahl getroffen haben - und dadurch bauen sie keine Beziehung zu der getroffenen Option aus. Wer mit sich hadert, freundet sich nie richtig mit der Entscheidung an - und steht sich und seinem Glück selbst im Weg. Quelle: Fotolia
Manchmal bevorzugen wir wenige OptionenOb wir uns vorher gerne mit vielen oder wenigen Möglichkeiten herumschlagen wollen, hängt davon ab, ob wir die Entscheidungen für uns selbst treffen oder für jemand anderen. Zu diesem Fazit gelangte in diesem Jahr Evan Polman von der Stern School of Business. Bei einem Experiment ließ er 125 Studenten die Wandfarbe eines Schlafzimmers auswählen. Mal ging es um ihr eigenes Zimmer, mal um ein fremdes. Der einen Hälfte gab Polman acht verschiedene Farben zur Auswahl, der anderen 35. Nach der Entscheidung sollten sie ihm sagen, wie zufrieden sie mit ihrer Wahl waren. Kurios: Ging es um das eigene Schlafzimmer, waren jene Probanden zufriedener, die nur acht Wahlmöglichkeiten hatten. Ging es jedoch um ein fremdes Schlafzimmer, waren die Teilnehmer mit 35 Optionen glücklicher. Der Grund: Betrifft die Entscheidung unser eigenes Leben, wollen wir Verluste vermeiden und bloß keine falsche Wahl treffen - und daher bevorzugen wir in diesem Fall weniger Optionen. Quelle: Fotolia
Wir vergessen unsere EntscheidungenLars Hall von der schwedischen Lund Universität zeigte im Jahr 2005 50 Männern und 70 Frauen zwei weibliche Porträtfotos. Sie sollten auswählen, welches Gesicht sie attraktiver fanden. Während die Teilnehmer ihre Entscheidung begründeten, vertauschten die Wissenschaftler heimlich die Fotos. Verblüffend: 70 Prozent der Versuchspersonen bemerkten den Tausch überhaupt nicht und verteidigten ihre "falsche" Wahl. Quelle: dpa-tmn
Teams neigen zu falschen EntscheidungenJulia Minson und Jennifer Mueller von der Wharton Business School stellten Hunderten von Studenten verschiedene Fragen. Vorab durften sie entscheiden, ob sie die Antworten lieber alleine abgeben oder sich mit einem Spielpartner beraten wollten. Nach Abgabe der Antworten wurden ihnen die Schätzungen anderer Teams vorgelegt. Nun hatten sie die Möglichkeit, ihre Antworten noch mal zu revidieren. Und zu guter Letzt sollten sie angeben, wie sicher sie sich waren, dass ihre Antwort nicht weiter als zehn Prozentpunkte von der korrekten Lösung entfernt war. Zwar waren die Antworten der Teams tatsächlicher näher an der Wahrheit, allerdings beugten sie sich seltener dem Rat einer externen Stimme als die Einzelkämpfer – und verschenkten dadurch die Möglichkeit, ihre Antwort noch mal zu verbessern. Quelle: Fotolia
Selbst leichte Entscheidungen fallen schwerEigentlich erscheint es logisch, dass uns nur leichte Entscheidungen nicht schwer fallen. Dennoch fallen uns im Alltag auch banale Entschlüsse schwer – zumindest empfinden wir es so. Nach Angaben von Aner Sela (Universität von Florida) und Jonah Berger (Wharton Business School) liegt das an einer Art gedanklicher Verzerrung: Wir erwarten, dass eine Entscheidung im Grunde unwichtig sein wird, doch plötzlich sehen wir uns mit verschiedenen Optionen konfrontiert. Doch anstatt schnell zu entscheiden, verwechseln wir die Wahlmöglichkeiten mit Wichtigkeit. Und dadurch entschließt sich unser Gehirn gewissermaßen dazu, einer Entscheidung viel Zeit und Aufmerksamkeit zu widmen - obwohl das streng genommen gar nicht notwendig ist. Quelle: Fotolia
Tibetan spiritual leader the Dalai Lama Quelle: dapd

Nashs Gleichgewicht prognostiziert in diesem Fall, dass beide reden und für zehn Jahre ins Gefängnis gehen. Und das, obwohl sie durch Schweigen die Strafe jeweils halbieren könnten. "Das Gleichgewicht zeigt, wann das Verfolgen von Eigeninteresse zum sozialen Optimum führt und wann nicht", sagt Spieltheorie-Experte Rieck. Im Gefangenendilemma stünde die Kooperation auf wackligen Beinen. In diesem Fall hätten beide Spieler die Möglichkeit, sich durch ein Geständnis sofort freizukaufen. Da diese Gefahr von beiden antizipiert wird, gestehen sie von vorneherein.

Die Crux mit dem Gleichgewicht

Nashs Kollegen wollten ihm mit diesem Beispiel vorführen, dass sein Gleichgewicht nicht immer zu effizienten Ergebnissen führt. Doch der Schuss ging nach hinten los. "Vor Nash hat man nicht verstanden, dass Kooperation selbst dann nicht immer zustande kommt, wenn es sich für alle lohnen würde", sagt Ökonom Ockenfels. Als Berater des Weltklimarats (IPCC) beobachtet er dieses Verhalten oft in der Realität. "Große gesellschaftliche Herausforderungen wie der Klimaschutz haben genau diese Dilemmastruktur", so Ockenfels. Auch wenn die meisten Staaten die Vorteile einer weltweiten Reduzierung von Treibhausgasen erkennen, mag es für jedes Land individuell lohnender erscheinen, das eigene Verhalten nicht zu ändern. Doch was für ein einzelnes Land optimal scheint, könnte für die Weltgemeinschaft fatal sein.

Nobelpreis trotz Schizophrenie

Die größten Ökonomen
Adam Smith, Karl Marx, John Maynard Keynes und Milton Friedman: Die größten Wirtschafts-Denker der Neuzeit im Überblick.
Gustav Stolper war Gründer und Herausgeber der Zeitschrift "Der deutsche Volkswirt", dem publizistischen Vorläufer der WirtschaftsWoche. Er schrieb gege die große Depression, kurzsichtige Wirtschaftspolitik, den Versailler Vertrag, gegen die Unheil bringende Sparpolitik des Reichskanzlers Brüning und die Inflationspolitik des John Maynard Keynes, vor allem aber gegen die Nationalsozialisten. Quelle: Bundesarchiv, Bild 146-2006-0113 / CC-BY-SA
Der österreichische Ökonom Ludwig von Mises hat in seinen Arbeiten zur Geld- und Konjunkturtheorie bereits in den Zwanzigerjahren gezeigt, wie eine übermäßige Geld- und Kreditexpansion eine mit Fehlinvestitionen verbundene Blase auslöst, deren Platzen in einen Teufelskreislauf führt. Mises wies nach, dass Änderungen des Geldumlaufs nicht nur – wie die Klassiker behaupteten – die Preise, sondern auch die Umlaufgeschwindigkeit sowie das reale Produktionsvolumen beeinflussen. Zudem reagieren die Preise nicht synchron, sondern in unterschiedlichem Tempo und Ausmaß auf Änderungen der Geldmenge. Das verschiebt die Preisrelationen, beeinträchtigt die Signalfunktion der Preise und führt zu Fehlallokationen. Quelle: Mises Institute, Auburn, Alabama, USA
Gary Becker hat die mikroökonomische Theorie revolutioniert, indem er ihre Grenzen niederriss. In seinen Arbeiten schafft er einen unkonventionellen Brückenschlag zwischen Ökonomie, Psychologie und Soziologie und gilt als einer der wichtigsten Vertreter der „Rational-Choice-Theorie“. Entgegen dem aktuellen volkswirtschaftlichen Mainstream, der den Homo oeconomicus für tot erklärt, glaubt Becker unverdrossen an die Rationalität des Menschen. Seine Grundthese gleicht der von Adam Smith, dem Urvater der Nationalökonomie: Jeder Mensch strebt danach, seinen individuellen Nutzen zu maximieren. Dazu wägt er – oft unbewusst – in jeder Lebens- und Entscheidungssituation ab, welche Alternativen es gibt und welche Nutzen und Kosten diese verursachen. Für Becker gilt dies nicht nur bei wirtschaftlichen Fragen wie einem Jobwechsel oder Hauskauf, sondern gerade auch im zwischenmenschlichen Bereich – Heirat, Scheidung, Ausbildung, Kinderzahl – sowie bei sozialen und gesellschaftlichen Phänomenen wie Diskriminierung, Drogensucht oder Kriminalität. Quelle: dpa
Jeder Student der Volkswirtschaft kommt an Robert Mundell nicht vorbei: Der 79-jährige gehört zu den bedeutendsten Makroökonomen des vergangenen Jahrhunderts. Der Kanadier entwickelte zahlreiche Standardmodelle – unter anderem die Theorie der optimalen Währungsräume -, entwarf für die USA das Wirtschaftsmodell der Reaganomics und gilt als Vordenker der europäischen Währungsunion. 1999 bekam für seine Grundlagenforschung zu Wechselkurssystemen den Nobelpreis. Der exzentrische Ökonom lebt heute in einem abgelegenen Schloss in Italien. Quelle: dpa
Der Ökonom, Historiker und Soziologe Werner Sombart (1863-1941) stand in der Tradition der Historischen Schule (Gustav Schmoller, Karl Bücher) und stellte geschichtliche Erfahrungen, kollektive Bewusstheiten und institutionelle Konstellationen, die den Handlungsspielraum des Menschen bedingen in den Mittelpunkt seiner Überlegungen. In seinen Schriften versuchte er zu erklären, wie das kapitalistische System  entstanden ist. Mit seinen Gedanken eckte er durchaus an: Seine Verehrung und gleichzeitige Verachtung für Marx, seine widersprüchliche Haltung zum Judentum. Eine seiner großen Stärken war seine erzählerische Kraft. Quelle: dpa
Amartya Sen Quelle: dpa

Dass seine Erkenntnis in der Ökonomie einmal so hohe Wellen schlagen würde, hätte Nash in den Fünfzigerjahren nicht unbedingt erwartet. "Ich wusste, es war eine gute Arbeit, aber diese Auswirkungen konnte man nicht absehen", sagte er in einem Interview. Eigentlich wollte er auf einem anderen Feld glänzen: der Mathematik. Es faszinierte ihn, mathematische Probleme zu lösen, egal, ob während seiner Schulzeit in Bluefield/West Virginia oder seinen ersten Studienjahren am Carnegie Institute of Technology. Seine außergewöhnlichen Fähigkeiten unterstreicht ein Empfehlungsschreiben eines damaligen Professors, der Nashs Wunsch einer Promotion in Princeton unterstützen wollte. Es bestand aus einem Satz: "Dieser Mann ist ein Genie."

In Princeton machte er diesem Ruf alle Ehre. Berüchtigt war seine Arroganz gegenüber jedem, der geistig nicht mit ihm mithalten konnte. Seine Dissertation auf nur 28 Seiten war ein Meilenstein für die Spieltheorie. In der Mathematik leistete er wichtige Beiträge zur algebraischen Geometrie. Alles schien gut zu laufen für den jungen Überflieger.

Bis zu dem Tag, als er vorgab, von Außerirdischen kontaktiert worden zu sein.

In Arbeit
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Nash wurde über Nacht paranoid, glaubte an eine kommunistische Verschwörung gegen ihn. Im Alter von nur 30 Jahren landete er in einer psychiatrischen Klinik. Die Diagnose: paranoide Schizophrenie. Die Krankheit kostete ihn seine besten Jahre. Zwischen 1960 und 1990 hörte man allenfalls Gerüchte über seinen Verbleib. An neue akademische Großtaten war nicht zu denken.

Die überraschende Wendung kam 1994. Nash erhielt den Wirtschaftsnobelpreis. Bei der Preisverleihung erschien ein gealterter, aber gesunder und freundlicher Mann. "Ich habe mich irgendwann dazu entschieden, nicht mehr auf die Stimmen in meinem Kopf zu hören", sagte er in einem späteren Interview.

Die wissenschaftliche Forschung hat John Forbes Nash auch heute, im hohen Alter von 85 Jahren, nicht losgelassen; er interessiert sich vor allem für Kooperationsstrategien. Gemeinsam mit Axel Ockenfels, dem deutschen Nobelpreisträger Reinhard Selten und der Ökonomin Rosemarie Nagel hat Nash Anfang des Jahres eine neue Arbeit im US-Journal PNAS veröffentlicht – jenem Medium, in dem er vor 63 Jahren seine erste bahnbrechende Arbeit unterbrachte.

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